查人人中国名人网他能量和高夫哪个好用:排列问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 04:04:26
七个同学站一排，甲和乙不能站两头，共有多少种站法？（冀详解）
有两种方法：
（1）甲、乙都不站两头—〉即站中间A52
其他人在剩下的位置上排—〉即A55
正确答案是：A52*A55=5*4*5*4*3*2*1=2400种
（2）全排—〉即A77
减去甲排在两头的情况（同时其他人全排）—〉即减A21*A66
同样减去乙排在两头的情况（同时其他人全排）—〉即减A21*A66
以上减的时候减多一种情况：甲、乙同时派在两头（同时其他人全排）—〉即加上A22*A55
同样答案为：A77-A21*A66-A21*A66+A22*A55
=7*6*5*4*3*2*1-2*[（6*5*4*3*2*1）*2-5*4*3*2*1]
=5040-2*（1440-120）
=2400种
其他的5个人有5个位置，那么就是A55了，甲可以站在5个位置上，乙剩下了4个位置。总共就是5*4*A55