查人人中国名人网iso270001 ukas:初二数学题!帮忙解决一下!我不会耶!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 01:00:11
在四边形ABCD中（它是不规则的四边形），E为AB上一点，且△ADE和△BCE是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N。求证：四边形PQMN为菱形。
我做到这一步:连接AC，根据中位线定理有：PQ平行等于1/2AC，MN平行等于1/2AC，∴PQ平行等于MN，同理可得PN平行等于MQ,∴它为平行四边形
后面应该怎样证明它是菱形呢?帮帮忙了啦!
我做到这一步:连接AC，根据中位线定理有：PQ平行等于1/2AC，MN平行等于1/2AC，∴PQ平行等于MN，同理可得PN平行等于MQ,∴它为平行四边形
后面应该怎样证明它是菱形呢?帮帮忙了啦!
接下来证明三角形AEC 与三角形DEB全等，∵AE=ED，EC=EB，角AEC=角DEB（由三角形ADE，三角形BEC是等边三角形得到。），∴AC=BD。∴PQ=PN（中位线）。因为四边形PQMN为平行四边形，所以它为菱形。