查人人中国名人网临沂客车出租:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 05:12:47
已知圆O的半径为一定值,P是不在圆O上的一定点,过P作一直线交圆O于不重合的两点E,F,则PE*PF是否为定值,为什么,有什么结论,用文字叙述
PE*PF为定值
分两种情况讨论：
1、P在圆O外，则过P点作圆O的切线PG，切点为G，则
PE*PF=PG^2，因为P为定点，所以PG为定值，所以PE*PF为定值。
2、P在圆O内，使PO所在直线交圆O于C、D两点，
则PE*PF=PC*PD=（R+OP)(R-OP)=R^2-OP^2,因为R为定值，OP为定值，所以PE*PF为定值。