查人人中国名人网001128基金净值:做一下这道高二的数学题目.
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 05:13:56
已知a、b属于（正无穷大），且a+b=1
则根号（a+1）加上根号（b+1）的最大值为多少？
则根号（a+1）加上根号（b+1）的最大值为多少？
根号6
解法：
设s=根号(a+1),t=根号(b+1),可知s+t>=0,所以求s+t的最大值可先求出(s+t)的平方的最大值。
(s+t)的平方=s的平方+t的平方+2st=(a+1)+(b+1)+2st=3+2st
现在就转化为求2st的最大值
2st<=s的平方+t的平方,因为s的平方+t的平方-2st=(s+t)的平方>=0，所以2st的最大值是s的平方+t的平方，即(a+1)+(b+1)=3
所以(s+t)的平方的最大值=3+3=6
(s+t)的最大值=根号6
最大值是根号2 加上1
根号6
根号6
用重要不等式的变形做