合资企业的优缺点:若a=35,b=-3,试确定 a^2004+b^2005的末位数字是多少?
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首先,35的末位数5,自乘任意次,得到的末位数都是5。
-3的2005次方是奇数次,因此是负数。
它的绝对值3自乘后,末位数的规律是:
3 9 7 1 3 9 7 1 ...
因此它的末位数是:用2005除以3得668余1,也就是末位数周期的第一个数,即3。
所以这个式子的末位数为:5-3=2。
这可以利用尾数确定法.
我们利用简单的2^x的变化情况可以知道:
2^1的尾数是2,
2^2的尾数是4,
2^3的尾数是8,
2^4的尾数是6,
2^5的尾数又是2.
这种情况的尾数变化是以4为周期变化,即2^1 2^5 2^9……2^4n+1的尾数都是相同的.
所以用2004*4余1,用2005*4也余1,那么它的尾数就是相当于35^1,-3^1相加.
首先,35的末位数5,自乘任意次,得到的末位数都是5。
-3的2005次方是奇数次,因此是负数。
它的绝对值3自乘后,末位数的规律是:
3 9 7 1 3 9 7 1 ...
因此它的末位数是:用2005除以3得668余1,也就是末位数周期的第一个数,即3。
所以这个式子的末位数为:5-3=2。
35的几次方末尾都是5,-3的2005次方是负的
3乘方末尾是一个循环3,9,7,1,3……
所以末尾是5-3=2
答案是2
5^2004末尾数是5,-3^2005末尾为-3,则末尾得2
2
若a=35,b=-3,试确定 a^2004+b^2005的末位数字是多少?
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若[a^3-b^3]=-[a]^3+b^3
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