查人人中国名人网合肥世联二手车市场:几何学的好的进!!!!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 06:14:11
已知菱形两条对角线长的乘积恰好等于它的一条长的平方的根号2倍，则菱形的一个锐角是多少度？
理由！！！！！
理由！！！！！
45du
以前学的几个都给忘了，自认为那时候几何学的还不错的。
老了。
平方的根号2不还是他自己？？？
2ARCTAN(根号2-1)
2arctg(根号2-1)
解:令两对角线分别为2a,2b(a<b)
所以有4ab=根号2*c*c
在Rt三角形中,a*a+b*b=c*c
将其代入,即a*a+b*b=2ab*根号2
(注意这步)
a*a-2ab根号2+2b*b-b*b=0(这是构成完全平方公式)
即,(a-根号2b)*(a-根号2b)=b*b
即a-根号2b=正负b
又因为a<b 所以a=(根号2-1)b
即tg所求角=根号2-1
所以所求角=arctg(根号2-1)
[注意:"*"代表乘号]
a*b=√2*a*a
b=√2*a
arctanα=1/√2
α=35.26度
2α=70.53度