查人人中国名人网澳洲代购什么比较便宜:【求助】高一数学：一道三角函数题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 17:20:34
我在预习，请写出具体过程，拜托了~~~~
已知sinα/sinβ=2,cosα/cosβ=1/2,求tanα,cotβ的值
已知sinα/sinβ=2,cosα/cosβ=1/2,求tanα,cotβ的值
sinα=2×sinβ
cosα=1/2×/cosβ
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以4×(sinβ)^2+1/4×(cosβ)^2=1
又(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
联立上面两个方程，
可得(sinβ)^2=1/5 (cosβ)^2=4/5
(cotβ)^2=(cosβ)^2/(sinβ)^2=4
所以cotβ=正负2
同理可以解得tanα的值
因为：
sinβ=1/2sinα
cosβ=2cosα
所以：
(1/2sinα)^2+(2cosα)^2=1
(sinα)^2+(cosα)^2=1
求解的：
sinα=√(4/5)
cosα==√(1/5)
sinβ=√(1/5)
cosβ==√(4/5)
tanα=sinα/cosα=2