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来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 13:24:28
已知(1：a)-|a|=1 求(1：a)＋|a|的值 〔详解〕
(1：a)-|a|=1,∴a＞0，[(1：a)-|a|]^2=1,
(1/a)^2-2|a|/a+|a|^2=1
(1/a)^2+2|a|/a+|a|^2=1+4|a|/a
[(1：a)+|a|]^2=1+4|a|/a=1+4=5
(1：a)＋|a|=根号5（－根号5舍去）
1.当a>0时1/3
2.当a<0时1/3
由条件知：|a|=1/a-1，且1/a>1所以a<1
所以原式可化为1/a-a=1,解得a=[(根号5)-1]/2
代入，得
原式=根号5
当a为负值时
(1：a)-|a|>1
所以a一定为正值则：
(1：a)-|a|=(1：a)-a=1 解方程得：a=2分之根号5减1
带入所求式中：(1：a)＋|a|=根号5
分类讨论：
1.若a>0,由1/a-a=1得(1/a-a)的平方=1，展开1/（a·a）-1+a·a=1,即1/(a·a)+a·a=2
由此可知(1/a+a)的平方=2+1，因此1/a+a=根号下3
2.若a<0
3.若a=0
自行讨论即可。