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来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/29 11:11:26
有十二枚硬币中,有一枚是假币(轻重不知),有一天平,没有刻度,只可以用这12枚硬币称三次,选出假币.请问应该怎么来称??
这枚假币是比真币重,还是比真币轻是不知道的!!!!

先将乒乓球分三组,每组四个,记为A,B,C。

  将A,B放在天平两端(第一次)。有两种结果:

  一、结果一,平衡,那异常的在C组。

  1、取A组的三个放在一端,C组的三个C1C2C3放在一端(第二次)。

  2、平衡:C4异常,把C4和A组的一个称一次就知道C4是轻还是重了。

  3、不平衡:已经确定C1C2C3中的一个是异常的,而且也知道是轻还是重了,假设是重异常。

  4、取C1和C2进行称重,哪个重就是哪个异常,如果平衡就是C3重异常。

  二、结果二,不平衡,那异常的在A,B组里。现将重的四个记为A组,这样A组里的四个编号为A1,A2,A3,A4。B组里的四个为B1,B2,B3,B4,从C组里取一个记为C,重新编组:第1组为A1A2C,第2组A3A4B1,第3组B2B3B4。将第1组、第2组放在天平两端(第二次):

  1、如果平衡,那异常在第3组B2B3B4里,而且是比正常的轻。只要一次就可以了,任取两个一称(第三次),就知道了。

  2、如果第1组重,那就是A1A2B1三个有一个异常,将A1A2分开放在天平两端,哪个重,就是哪个异常(重);平衡,就是B1异常(轻)。

  3、如果第2组重,那就是A3A4两个有一个异常,而且是比正常的重,将两个放在天平上一称就可以了(第三次)。

  这样三次就能称出来了,而且还能知道异常的是轻重。

先称两个6枚一组
哪个轻称那组的分三枚一组再称
哪个轻称那组的各放一枚
如一样重就是没放的是假的
如一边轻轻的那边就是假的

分3组:A4 B4 C4
取A B 2组称一次(1次)
1次会出现2种现象:
(1):平衡!那么就是C中的4个有问题,A B中的硬币都是真的!然后取A中2个和C中任意2个称(2次)!如果(2次)平衡表示在C中剩下的2个中!然后取任意一个和A中任意一个称即可知道哪个是假的!
(2):不平衡!那么再将C中的任意3个和A中的任意3个互换!即:将C1,C2,C3换下A1,A2,A3!再将换下的A1,A2,A3换下任意的B1,B2,B3再称一次!又会出现2个情况:
(一):平衡!那么说明问题球在换下的3个中,而且根据1次中天平倾斜情况能推断出球是重还是轻!把换下的B1,B2,B3取任意2个称即可!(相当于3个球称一次,告诉假球是重还是轻的问题)
(二):不平衡!这时如果倾斜方向不变!那么就是在没有换下的2个硬币上有问题!其他硬币都是真的!取任意一个和真硬币称即可!如果倾斜方向改变!那么是A1,A2,A3中有假硬币!取任意3个称即可!!(相当于3个球称一次,告诉假球是重还是轻的问题)

先分开一份6张放两边,然后排除6张.再一分为二,排除3张,在放上去两张.
1如果相等的重量就是第3张,2.如果哪边重就是哪张了

厉害厉害~~

高手呀~~~!