查人人中国名人网艾诺迪亚4记忆帝都隐藏:函数几何混合
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 11:03:21
已知抛物线y=ax^+(4/3+3a)x+4的开口向下，它与x轴交于A,B两点（A点在B点左边），与y轴交于点C，如果三角形ABC是等腰三角形，求a的值，并指出此时抛物线是否关于y轴对称
抛物线y=ax^2+(4/3+3a)x+4
抛物线y=ax^2+(4/3+3a)x+4
y=ax^2+(4/3+3a)x+4
=(ax+4/3)(x+3)
所以抛物线与x轴的交点为A(-3,0),B(-4/(3a),0)
与y轴的交点为C(0,4)
分三种情况讨论
1、AB=AC=5
则-4/(3a)=2
a=-2/3
y=-2/3(x^2+x)+4,
抛物线与y轴不对称
2、AC=BC=5
则-4/(3a)=3
a=-4/9
抛物线关于y轴对称
3、BC=AB
设OB=b
(b+3)^2=4^2+b^2
则b=7/6
-4/(3a)=7/6
a=-8/7
抛物线与y轴不对称