查人人中国名人网隆回县委书记现在是谁:求和S=1+(1+a)+(1+a+a^2)+…+[1+a+a^2+…+a^(n+1)]
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 09:53:03
由等比数列求和公式：每一项的通式为(1-a^n)/(1-a)，共有N+2项
所以S=[(1-a^1)+(1-a^2)+……+(1-a^(n+1))]/(1-a)
=[(n+1)(1-a)-a(1-a^(n+1))]/(1-a)^2
a[1-a^(n+2)] n+2
----------- + -------- 我不知道我计算有没有错，
(1-a)^2 1-a
用的方法是错位相减法
最后一项为[1-a^(n+2)]/(1-a)
S=1/(1-a) * [(1-a)+(1-a^2)+(1-a^3)+……+[1-a^(n+2)]
=1/(1-a) * [(n+1)-(a+a^2+a^3+....+a^(n+2))]
=(n+1)/(1-a) -a[1-a^(n+2)]/(1-a)^2
由等比数列求和公式：每一项的通式为(1-a^n)/(1-a)，共有N+2项
所以S=[(1-a^1)+(1-a^2)+……+(1-a^(n+1))]/(1-a)
=[(n+1)(1-a)-a(1-a^(n+1))]/(1-a)^2