查人人中国名人网部队职工如何改革:有趣的直线
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 01:32:20
n条直线最多可以有多少工人交点?
说明理由
说明理由
2条1个
3条3个
4条6个
5条10个
...
所以f(n)=f(n-1)+n-1
列写各式：
f(3)=f(2)+2
f(4)=f(3)+3
...
f(n)=f(n-1)+n-1
将上面各式叠加，f(3)+f(4)...+f(n)=f(2)+f(3)+f(4)...+f(n-1)+2+3...+n-1
化简后所以f(n)=f(2)+2+3+4...+n-1
因为f(2)=1，所以f(n)=1+2+3+...(n-1)
由等差数列求和公式得到f(n)=n(n-1)/2
所以n条直线共有n(n-1)/2个交点
2N-2
3条是3个
4条是6个
5条是8个
……
每增加一条都多N-2个，因为每加一条直线最多与之前的每一条有一个交点。
你自己数一数不就知道了,哈