查人人中国名人网三角轮胎厂家电话:一道函数题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 08:07:47
如果函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么
A:f(2)＜f(1)＜f(4) B:f(1)＜f(2)＜f(4)
C:f(2)＜f(4)＜f(1) D:f(4)＜f(2)＜f(1)
请把过程写详细些 谢谢
A:f(2)＜f(1)＜f(4) B:f(1)＜f(2)＜f(4)
C:f(2)＜f(4)＜f(1) D:f(4)＜f(2)＜f(1)
请把过程写详细些 谢谢
A
f(2+t)=f(2-t)
那么f(x)的图像关于直线x=2对称
f(x)=x2+bx+c，它的抛物线开口向上，大致画个草图
x=2对应函数最小值，距离x=2越远的点对应的函数值越大
所以f(2)＜f(1)＜f(4)
对称轴是X=2
所以
F（1）=F（3）
又因为X大于2时是增函数
所以
F（2）小于F（3）小于F（4）
所以A
f(2+t)=f(2-t),可以推断出二次函数是以x=2为对称轴的.
而其二此项为正,所以开口向上,f(2)为期最小值!排除B,D!
因为x离其对称轴越远,函数值越大,则f(4)>f(1),所以选A