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来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 13:29:15
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为3。设直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N，当｜AM｜=｜AN｜时，求m的取值范围
易知道该椭圆为标准方程：
求出方程为：x^2/3 + y^2 =1
所以：联立方程：
y=kx+m(k≠0)
x^2/3 + y^2 =1
且上述的（得儿他）>0
设mn中点坐标为（x0，y0）
m（x1，y1） n（x2，y2）
所以
（3k＾2 ＋ 1 ）＾2 ＋ 6mkx ＋ 3m＾2 － 3 ＝ 0
（得儿他）＝36k＾2 － 12m＾2 ＋12 ＞0
化简得 3k＾2 － m＾2 ＋1＞0
又因为
y0＋1／x0 ＊ k＝－1 （＊）
x1＋x2＝2x0
y1＋y2＝2y0
所以y0＝2m／（3k＾2＋1）
x0＝－3mk／3k＾2＋1
代入（＊）,则可求出答案！！！