查人人中国名人网吴桥大贪刘振华:数学问题，各位高手请帮忙
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 21:07:31
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点。
（1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC=90°，求此时a的值。
（1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC=90°，求此时a的值。
1 设为y=a（x+1）^2+c-a
代入可得y= -x^2/2 -x+1
2 将两点代入可得c=1，2a+b+2=0，b= -2a -2
对称轴-b/2a=1+1/a<0, -1<a<0
3 设BC中点为点D（m，0）。则对称轴为m=-b/2a=1+1/a。设B、C坐标为（b，0）、（c，0）。
|b-c|=根号下（4m^2-4/a）
∠BAC=90°所以BC=2DA
所以根号下（4m^2-4/a）=2根号下（1+m^2）
解得y= -x^2+1