查人人中国名人网北京 学钢琴 幼儿:数学高手COME
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 14:55:01
将一条长为56厘米的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成正方形。
1.要使这两个正方形的面积的和等于100平方厘米，该咋剪？
2.要使这两个正方形的面积的和等于196平方厘米，该咋剪？
3.正方形的面积之和可能是200平方厘米吗
1.要使这两个正方形的面积的和等于100平方厘米，该咋剪？
2.要使这两个正方形的面积的和等于196平方厘米，该咋剪？
3.正方形的面积之和可能是200平方厘米吗
设剪的两段分别为：x ,56-x,围成的正方形边长分别为
x/4,(56-4)/4
1 ----(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=100
---->可解
2----(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=196
---->可解
3 ----(x/4)^2+[(56-x)/4]^2
--=[x^2+(56-x)^2]/16
--<=(x+56-x)^2/16(均值不等式a^2+b^2<=(a+b)^2)
---=196
所以不可能是200平方厘米
这三问用同一种方法,我只教你方法:
设两段为x,y
则x+y=56
第1问：（x/4)^2+(y/4)^2=100
第2问：（x/4)^2+(y/4)^2=196
第3问：（x/4)^2+(y/4)^2=200,有解就可能，无解就不能