查人人中国名人网陆俨少弟子名单:等了好久无人问津
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在x轴的正方向上，从左向右依次取点列{Aj} j=1,2,3 …… ，以及在第一象限内的抛物线y^2=3x/2上从左向右依次取点列{Bk}，k=1,2,3……，使△Ak-1BkAk（k=1,2,3……）都是等边三角形，其中Ao 是坐标原点，求第2005个等边三角形的边长。
为了避免误解，我设数列Ak为A(k)
由几何关系，第n个三角形底边中心坐标为[A(n)+A(n-1)]/2，高为(√3/2)*[A(n)-A(n-1)]，代入方程有：
(3/2)*[A(n)+A(n-1)]/2＝Y^2＝(3/4)*[A(n)-A(n-1)]^2
故A(n)+A(n-1)＝[A(n)-A(n-1)]^2
观察得A(0)＝0，A(1)＝1，A(2)=3, A(3)＝6，A(4)＝10....
即A(n)－A(n-1)＝n
所以A(2005)＝1+2+3+....+2005=2005*2006/2