查人人中国名人网尚可喜后人还有脸自豪:如何证明这个公式？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 15:28:13
求证明S圆锥=等底等高圆柱*1/3
不是S,是V
不是S,是V
是V锥=（1/3）V柱吧……
实践法：用沙做媒介，等高等底面积的圆锥圆柱做模型，3个圆锥所乘的沙的体积与一个圆柱所乘的沙的体积相等
morph说的对
匿名太麻烦
实践法：用沙做媒介，等高等底面积的圆锥圆柱做模型，3个圆锥所乘的沙的体积与一个圆柱所乘的沙的体积相等
小学课本上有啊
把圆柱等效成三棱柱，圆锥等效成三棱锥．
三棱柱可以分割成三个等底等高的三棱锥．
画画图就知道了．
假设高为a,半径为b t为圆周率,则圆柱的面积可以很容易算出来为S=2tb^2+2tba
而求圆锥时你先求出它的底面积为S=tb^2 底的周长为L=2tb 圆锥的母线为H=(b^2+a^2)的二分之一次方
所以将圆锥剪开可以得到一个扇形,此扇形的弧长就是L 原来整圆的周长是M=2tH ,面积为tH^2即(b^2+a^2)t
而此扇形的弧度数为L/M*2t 所以扇形面积就是S1=L/M*tH^2
综上可以得到圆锥的面积不会等于圆柱面积的三分之一