查人人中国名人网微客场景应用平台:数列求和
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 18:15:06
求数列
1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) +…+ 1/(1+2+3+…+n)
前 n 项的和
希望能写出详解过程
谢谢!!!
1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) +…+ 1/(1+2+3+…+n)
前 n 项的和
希望能写出详解过程
谢谢!!!
先列出通项式：
a(n)=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
故：
a(1)=2*(1-1/2)
a(2)=2*(1/2-1/3)
a(3)=2*(1/3-1/4)
a(4)=2*(1/4-1/5)
……………………
a(n)=2*[1/n-1/(n+1)]
加起来后，发现后面项可以约掉前面项，所以结果为：
S(n)=2*[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)