查人人中国名人网成都 宣传片:数学问题求助(1.3)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 11:00:21
已知X的平方＋AX-6可分解为两个一次因式的积，且A<0，则A的值为什么（要过程）
已知X的平方＋AX-6可分解为两个一次因式的积，且A<0，则A的值为什么？
解：为方便起见，我们约定用x^2代表x的平方。并令
x^2+Ax-6=(x+m)(x+n)，意即可分解为两个一次因式的积。展开为
x^2+Ax-6=x^2+(m+n)x+mn，由两边对应，得
m+n=A，mn=-6，将-6分解为两个整数之积，必定是一正一负，由于A<0，这说明其中负值的绝对值要大于另一正值，于是-6的分解只能是(1，-6)(2，-3)，也就是m和n的对应值，从而得到
A=m+n=1+(-6)=-5及A=m+n=2+(-3)=-1
因此，A的值为-5或-1。
注：先祝楼主新年快乐！我用的方法是对整数进行分解，这是数学中比较常用的方法，许多数学难题借助整数分解往往可以迎刃而解。请多批评。
X的平方＋AX-6可分解为两个一次因式的积
所以X的平方＋AX-6=0有两个整根,又两个根的积是-6
-6=-1*6=-2*3=-3*2=-6*1
又两个根和是-A,A小于0,所以两根和大于0,所以-6=-1*6=-2*3两个组合可以,A=-1和-5
-1
-3*2=6
2-3=-1