查人人中国名人网lol排位代练多少钱:是否存在实数a,使f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)在R上是奇函数? 若存在,求出a的值.
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:37:18
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`````过程是什么??
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`````过程是什么??
存在
下给出楼上所说的验证法
（不过，楼上所说的“可能有其它解”我不大赞同
因为f(0)=0是a必须满足的条件，所以从f(0)=0推出来的a必包含所有满足条件的解，不再有其它的解）
首先，若f(x)在R上为奇函数
则有f(x)+f(-x)=0
特别地，f(0)+f(-0)=0
即须有f(0)=0
而此函数中f(0)=(a-1)/2
故必须有a=1
下证a=1符合题意
a=1时
f(-x)
=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]
=[1-2^x]/[1+2^x]
=-f(x)
即证
由于是R上的奇函数，所以必有f(x)+f(-x)=0
=>(a*2^x-1)/(2^x+1)+[a*2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=0
=>(a-1)*2^x+(a-1)=0
由于对任意实数上式都成立，所以a-1=0
=>a=1
还可以通过实数上的奇函数必过点（0，0）求a。但这个方法需要验证，而且可能会有其他的a也满足条件。
是否存在实数a,使f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)在R上是奇函数? 若存在,求出a的值.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数
集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-ax+a-1=0}是否存在实数a使B不包含于A?若存在,求出a的值
已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．
已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．
证明：设f(x)在[0，2 ]上连续，f(0)=f(2 a),则存在x属于[0，a]使得f(x)=f(x+a).
已知函数f(x)=|㏒2(x-1)|,，实数a,b满足1<a<b，且f(a)=f(b/b-1)
已知存在整数a,b,c,使等式（x-a）（x-2004）+1=（X+b）（x+c）对任何实数X都成立，求2a+b+c的值
f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x},
f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x},