查人人中国名人网黄埔区长洲岛怎么去:轨迹问题两道
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 22:08:29
(1)点A(3,0)是圆x^2+y^2=9上定点,在圆上另取两点B,C,使∠BAC=60°,求△ABC的重心的轨迹方程
(2)求一端在直线y=x上,另一端在直线y=2x上,且长度为4的线段中点轨迹方程
(2)求一端在直线y=x上,另一端在直线y=2x上,且长度为4的线段中点轨迹方程
(1)设△ABC的重心为G(x,y),BC弦中点为D(x0,y0)
∠BOC=120°根据点差法可求
x0^2+y0^2=9/4 x0∈[-1.5,0.75]
又AD/DG=-3,
x0=(3x-3)/2,y0=3y/2
代入得(x-1)^2+y^2=1 x∈[0,1.5)
(2)设y=x上一端点为A(a,a),另一端点为(b,2b)
AB中点坐标为M(x,y)
则x=(a+b)/2,y=(a+2b)/2
解出a=2(2x-y),y=2(y-x)
又|AB|=4
(a-b)^2+(a-2b)^2=16
将a,b代入整理得
25x^2-36xy+13y^2=4
我们这里轨迹不算中考内容的