威尼斯风格咖啡馆:请给出解题过程

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/05 20:08:13
若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x都有f(x+3)<=f(x)+3和f(x+2)>=f(x)+2,f(1)=1,求f(2006)的值。

f(x+3)<=f(x)+3
f(x+2)<=f(x-1)+3
f(x+2)>=f(x)+2
f(x)-f(X-1)<=1
f(x+2)-f(x+1)+f(x+1)-f(x)<=2
f(x+2)<=f(x)+2
又f(x+2)>=f(x)+2
故f(x+2)=f(x)+2
f(x+1)=f(x)+1
f(2006)=2006