查人人中国名人网希腊神话游戏安卓版:请教数学高手
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 21:24:57
请你将2.363636......化成分数.(该怎么做啊?!急..)
2又99分之36
化简：11分之26
过程，看见一个从头开始循环的小数，循环节是几位就是，循环节除以几个9（9不是相加相乘的，譬如这里的99）
如0.22222……=2/9
0.232323……=23/99
0.123123……=123/999
答案为26／11，即2又4／11。
无限循环小数都可以化为分数。你可以看它是几位循环，则取分母为几个9，分子则取循环节的整数。将其分子分母约分后，便得出最简分数。
如：0.11……=1/9
0.1212……=12/99
0.123123……=123/999=41/333
根据以上原理，0.3636……=36/99=4/11
故：2.3636……＝2又4/11＝26／11
2.36363636.....=2+0.303030....+0.0606060....
0.303030....=0.3+0.003+0.00003....=0.3/(1-0.01)=10/33
0.060606....=0.06+0.0006.....=0.06/(1-0.01)=2/33
2.363636363.....=2+10/33+2/33=2+4/11=26/11
上述用的是无穷等比递缩数列的公式
无穷项的和等于a/(1-q)
附上一问，如何用自然数集合来表示这个小数？