查人人中国名人网鞠婧祎的脚丫子大全:8858,这道几何怎么做{紧急}
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 20:38:03
已知D为等腰三角形ABC底边BC延长线上任意一点,求证:AD2-AB2=BD*DC
AD2,AB2是指AD,AB的平方
谢谢了
AD2,AB2是指AD,AB的平方
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证明：自A做BC垂线交BC于E，
显然： BD=BC+DC=2BE+DC........@
由直角三角形AEB和AED可得：
AD2=AE2+ED2
AB2=AE2+EB2
则：AD2-AB2=ED2-EB2
即：AD2-AB2=(BD-EB)2-EB2
AD2-AB2=BD2-2BD*EB
AD2-AB2=BD*（BD-2EB）
将@式带入即得：
AD2-AB2=BD*DC
从A做垂直线到BC为AE
AD2=AE2+ED2
AB2=AE2+EB2
AD2-AB2=ED2-EB2<0
这道题错了
过A做BC的垂线垂直BC于E点
所求等式 AD2-AB2=BD*DC
写成AD*AD-AB*AB=BD*DC
(AE*AE+ED*ED)-(AE*AE+EC*EC)=BD*DC
ED*ED-EC*EC=BD*DC
(EC+CD)*(EC+CD)-EC*EC=BD*DC
(EC+CD)*(EC+CD)-EC*EC=(DC+2*EC)*DC
EC*EC+2*EC*DC+DC*DC-EC*EC=DC*DC+2*EC*DC
DC*DC=DC*DC
即得证