查人人中国名人网世界杯助攻榜:请教一道数学题,谢谢!!! !!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 02:21:57
若f(x)=x^2-(a+1)x+a,f(2)<0,则f(x)<0的解集为______________.
f(x)<0可转化为：(x-a)(x-1)<0
由于f(2)<0，将2代入，得：4-(a+1)2+a<0，即：须满足至少有a>2，f(x)才成立。但a并不一定等于2，当a取大于2的一切值时，都有f(2)<0，同样的，当x大于2时也不一定不满足f(x)<0，试设a为4，则当x=3时亦能使f(x)<0成立。因此解集为1<x<a
f(2) = 4-2a-2+a <0 => a> 2
f(x)= (x-1)(x-a) < 0
则
x-1>0 且 x-a <0 => x>1 且 x<a
或
x-1<0 且 x-a >0 => x<1 且 x> a> 2 与 a>2矛盾
所以
1< x < a
（1.2）