查人人中国名人网wow名人堂:几道奥数问题!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 14:55:17
2 两个四位数之差等于1998,这两个四位数之和最大是几?
3 将6、8、11、16、20、29六个数分成三组，对各组数求和得到三个和，着三个和中最大的一个至少能是几？
4 有一个自然数，它加上3是5的倍数；他减去3是6的倍数．这个自然数最小是几？
5 七人参加数学竞赛，共得110分，但每人得分互不相同，最高得分是20分，得分最少的至少是多少分？
（小弟请大家在解题是，请写明原因，否则我很难理解到你们的想法．）
1.因为当20人时，花7×20=140元,140÷10=14(人)
所以至少15人时,买团体票比买普通票便宜.
2.找一下规律:最小四位数是1000,要使差是1998,另一个是3998,他们的和是4998.
如果一个是1001,另一个是3999,他们的和是5000.
…………
可以看出当一个最大，另一个也最大，和就最大。
所以当另一个最大是9999，另一个是8001，他们的和是9999+8001=18000
3.六个数分成三组,可以有90种不同的方法,我们不必全部考虑.可以用排除的方法.
(1)6与其余5个数之一组成一组,只有(6,29)在一起能产生最大的和.所以这个和是6+29=35.
(2)8与其余5个数之一组成一组,只有(8,29)在一起能产生最大的和.所以这个和是8+29=37.
(3)11与其余5个数之一组成一组,11+16=27,已经有一个29了,所以(11,16)在一起不能产生最大的和.11+20=31,已经有一个29了,29加剩下的任何一个都大于31,所以所以(11,21)在一起也不能产生最大的和.只有(11,29)在一起能产生最大的和.所以这个和是11+29=40.
(4)16与其余5个数之一组成一组,16+20=36,此时如果(6,29)、（8，11）在一起，36是最大的和。但与（1）：35比，它不是最小。
（5）29与其余5个数之一组成一组，不用考虑了。
综上所述，
三个和中最大的一个至少能是35。
4.它加上3是5的倍数，就是被5除余2。
他减去3是6的倍数，就是被6除余3。
这是同余问题
被5除余2的数：7，12，17，22，27……
被6除余3的数：9，15，21，27，……
所以最小是27
5.六人总分：110-20=90分
要想求得分最少的至少是多少分，且每人得分互不相同，那么尽量让其中5人得19分，18分，17分，16分，15分
第五人得：90-19-18-17-16-15=5分
偶不同意deviland11 第二题的解法。
设这两个四位数分别为A和B。他们的和为C，有
A-B=1998
A+B=C
故C=2A-1998
很明显，A越大，则C 越大，故A =9999 则C=2*9999-1998=18000
楼上的大叔话好深澳哦,学奥数还有一种不是自愿是被逼地
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