查人人中国名人网靠墙蹲马步的作用:帮我解一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 07:28:21
设T=1+1/2+1/3+1/4+1/n(n∈N,且n→-∞)这个数列有极限吗？
没有
1>1/2
1/2=1/2
1/3+1/4>1/4+1/4=1/2
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=1/2
……
1/(2^n+1)+……+1/[2^(n+1)]>1/[2^(n+1)]+……+1/[2^(n+1)]=1/2
相加得1+1/2+1/3+……+1/[2^(n+1)]>(n+2)/2
由于(n+2)/2无极限，故原数列无极限
这个数列就是又名的调和级数，它是没有极限的，即limT=无穷大（当n趋向无穷大时）。