查人人中国名人网办家家:奇怪的数学问题：f(x)是什么?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 03:05:55
不恒为零的f(x)，对任意在[-1，1]的x、y，都有f((x+y)/(1-xy))=f(x) + f(y)。谁知道f(x)可能是什么函数?
(x + y)/(1 - xy) ......三角函数中的和角正切表达式子，考虑到f的作用，那么就是反正切：
a = arctg(x)
b = arctg(y)
tg(a + b)
= [tg(a) + tg(b)]/[1 - tg(a)*tg(b)]
= (x + y)/(1 - x*y)
所以：f(x) = arctg(x)
f(x),表示以X为变量的一个函数表达事.
如f(X)=A+BX.
又如Y=f(X),表示X与Y的函数对应关系.
同样的也有f(X,Y)这是多元方程
用最简单话他表示一个方程.