查人人中国名人网访谈节目ae片头模板:数学高手相助!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 19:23:01
过定点(1,4)的直线在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小,求该直线的方程.谢谢了!
设直线方程为x/a+y/b=1
代入(1,4)，得到1=1/a+4/b>=2根号（1/a×4/b）
1>=4根号（1/ab)
ab>=16
S=ab/2>=8
当且仅当1/a=4/b时取得等号ab=16
解得a=2，b=8
带回原式，化简得到直线方程
4x+y-8=0
4x+y=8
过程：
过(1,4)的方程为
ax+4-a=y
与坐标轴交于
(0,4-a)和((a-4)/a,0)
面积
(4-a)^2/2a
求极限
a/2+8/a-4
当a/2=8/a
即a=-4时有最小值
得直线方程
-4x+8=y
4x+y=8
设为x/a+y/b=1
S=ab/2
代入（1，4）
求ab的最大值可理解为求1/ab的最小值。
a=2，b=8
S=8
4x+y=8