查人人中国名人网怎么查dell电脑型号:初1数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 07:05:34
若干个1与2排成1行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2……，规则是：第1个数是1，第2个数是2，第3个数是1。一般地，先写1行1，再在第K个1与第K+1个1之间插入K个2（=1，2，3……）。
试问：（1）第2005个数是1还是2？
（2）前2005个数的和是多少？
要有步骤！急用！快！
1楼的，为什么是62啊？要有步骤谢谢！还有2楼的，什么也没有啊，讲清楚点！~~ ^_^
试问：（1）第2005个数是1还是2？
（2）前2005个数的和是多少？
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1楼的，为什么是62啊？要有步骤谢谢！还有2楼的，什么也没有啊，讲清楚点！~~ ^_^
第一个问题：
你看，第一个1和第二个1之间有一个2，第二个1和第三个1之间有两个2，第三个1和第四个1之间有三个2，……，那么第k-1个1和第k个1之间有k-1个2。
所以，第1+[1(一个2)+1(一个1)]+[2(两个2)+1(一个1)]+[3(三个2)+1(一个1)]+……+[k-1(k-1个2)+1(一个1)]=1+2+3+……+k=(1+k)k/2是1，其余的是2。
（你可以令k=自然数带进去检验）
62*63/2=1953，63*64/2=2016，1953<2005<2016,
所以2005是2。
第二个问题：
由第一题的结果，2005项中，只有能用(1+k)k/2表示的数是1，其余的是2，所以有62个1和2005-62=1943个2，总和=1943*2+62*1=3948
(1)(1+62)*62=1953<2005
是2
1
2
1
2