查人人中国名人网安徽2017农网改造:请教高数微积分题?急
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 11:24:39
请教成人本科的高数微积分复习题目，题目如下，请高手指点。
1、 lim x2+1=? (x2表示X的平方）
2、 f(x)=x2 e-x2在（-x,+∞）上极值。（x2是x的平方，e-x2是e的-x平方）
3、证明题，当x>0时，证明：x - x2/2<ln(1+x),(x2表示x的平方）
请帮下忙啦，我是成人专升本的，基础不扎实。
第一道题补充下:当x→1时
1、 lim x2+1=? (x2表示X的平方）
2、 f(x)=x2 e-x2在（-x,+∞）上极值。（x2是x的平方，e-x2是e的-x平方）
3、证明题，当x>0时，证明：x - x2/2<ln(1+x),(x2表示x的平方）
请帮下忙啦，我是成人专升本的，基础不扎实。
第一道题补充下:当x→1时
1.如果X是趋于无穷答案是正无穷，如果X是趋于0答案就是1
2.x=0,f(x)=-1
3.设F(x)=x-x2/2-In(1+x)，然后对他求导
得当x>0时，F（x）单调递减
所以当x趋向于零时，F（x）是最大值，为零。
所以当x>0时，F（x）恒大于零。
即不等式成立
1.1
2.x=0,f(x)=-1
3.设F(x)=x-x2/2-In(1+x)，然后对他求导
得当x>0时，F（x）单调递减
所以当x趋向于零时，F（x）是最大值，为零。
所以当x>0时，F（x）恒大于零。
即不等式成立