查人人中国名人网绿地举牌武汉中商:有关高二数学不等式
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 04:34:59
已知实数X、Y满足X·X+Y·Y=4 。求2XY/（X+Y-2）的最小值。
解:解:
设直线L的方程为:y=kx+b
将直线L与4x+y+6=0,和3x-5y-6=0连立方程得到两个交点分别为(6+b/-4-k,6k-4b/-4-k),(5b+6/(3-5k),3b+6k/3-5k)
1/2*[6+b/-4-k]+(5b+6)/3*(3-5k)=0
6k-4b/-4-k+3b+6k/3-5k/2=0
10kb+17b+36k+6=0
36k^2-17kb+6k+24b=0
30k^3+107k^2-55k-12=0
解得:k=-4,b=114/(-7),
或 k=-1/6,b=-3/94,
或 k=3/5,b=-8/13,
将其带入到直线方程中去即可表达出直线方程
(2)设x=2cosa,y=2sina
设sina+cosa=t的范围为[-根号2,根号2]
则sina*cosa=(t^2-1)/2
将其带入到2XY/（X+Y-2）之中
得到式子=4*(t^2-1)/(t-2)
设t-2=u,t=u+2的,则u的范围为[-根号2-2,根号2-2]
原来的式子变为4u+12/u+16
当u=-根号2-2时取得最小值=-16+2*根号2
当且仅当x=-根号2/2,y=-根号2/2时取道
显然l过原点
设l方程:y=kx
题中线段两端点横坐标互为相反数(纵坐标也一样)
x1=-6/(k+4)
x2=6/(3-5k)
x1+x2=0解得k=7/6
l方程:y=7x/6
设L方程：Y=kX+b
kX+b=-4X-6————X=(-b-6)/(k+4);Y=……(代Y=kX+b)
kx+b=(3x-6)/5——-x=(-5b-6)/(5k-3);y=……
X-x=0,Y-y=0,解得k,b
似乎比较烦，这部分内容忘记了，不过这应该是基本做法了
这个问题是比较简单，但我也只能解那么一点了，太久没用都快忘记完了