晋商银行官网招聘信息:一道几何定比定点证明题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:02:30
已知在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且BG/GC=DH/HC=2,求证:EG,FH,AC相交于一点.

请注明完整的证明过程,我想了快1个小时了,拜托大家帮帮忙哦~~!

EF//BD//GH
点EFGH在同一平面上
设AC与平面EFGH交于O,
则O 属于平面EFGH,ACFH,ACEG
FH为平面EFGH,ACFH的交线,
故O在直线FH上
同理O在直线EG上
故EG,FH,AC相交于点O

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