暖气管道安装视频:积分问题，请高手帮忙！

∫[（a^2）(sint)^2 + (b^2)(cost)^2]^(1/2)dt=
∫[（a^2）- (c^2)(cost)^2]^(1/2)dt=
4a∫[1- (e^2)(cost)^2]^(1/2)dt(上限π/2下限0)
根据泰勒级数展开得：
2aπ-c^2π/2a ≥C椭≥2aπ-c^2π/2a-3c^4π/8a^3
（很精确的！）

K = ∫[（a^2）(sint)^2 + (b^2)(cost)^2]^(1/2)dt......积分上限2π下限0

显然这是关于椭圆的积分，椭圆的极坐标方程为：
x = a*cost
y = b*sint

dx = -a*sint*dt
dy = b*cost*dt

[(dx)^2 + (dy)^2]^(1/2) = r*dt ..............极坐标的弧长
r*dt = ds

K = ∫r*dt .................椭圆弧长积分

这是著名的椭圆积分，在高斯时代即有结论的问题：没有解析式。建议提问者不要在此费心研究其积分的解析算法了，可以参考有关教书，找到级数解法吧。

此为X（a sint，b cost）(0=<t=<2π)到（0，0）的距离积分。
即为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积πab。

我不会积分，如果你真的需要，我替你找个老师问问。

K = ∫[（a^2）(sint)^2 + (b^2)(cost)^2]^(1/2)dt......积分上限2π下限0

显然这是关于椭圆的积分，椭圆的极坐标方程为：
x = a*cost
y = b*sint

dx = -a*sint*dt
dy = b*cost*dt

[(dx)^2 + (dy)^2]^(1/2) = r*dt ..............极坐标的弧长
r*dt = ds

K = ∫r*dt .................椭圆弧长积分

这是著名的椭圆积分，在高斯时代即有结论的问题：没有解析式。建议提问者不要在此费心研究其积分的解析算法了，可以参考有关教书，找到级数解法吧。

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积πab
K = ∫[（a^2）(sint)^2 + (b^2)(cost)^2]^(1/2)dt......积分上限2π下限0

显然这是关于椭圆的积分，椭圆的极坐标方程为：
x = a*cost
y = b*sint

dx = -a*sint*dt
dy = b*cost*dt

[(dx)^2 + (dy)^2]^(1/2) = r*dt ..............极坐标的弧长
r*dt = ds

K = ∫r*dt .................椭圆弧长积分