查人人中国名人网硬铝:高难度弯弯绕看似简单实际复杂的奥数题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 04:41:06
小红和小李分别从两个车站相向而行，如果两人途中均不休息，他们15分钟相遇；如果小红走了5分钟后原地休息，小李走了21分钟才与小红相遇。问：小红自己从这个车站走到另一个车站需要多少时间。
小李比原来多走了21-15=6(分钟)
小红比原来少走了15-5=10(分钟)
说明小李走6分钟的路程小红需要10分钟
原来他们各走了15分钟,因此,小红需要走
15+15/6*10=40(分钟)
设小红和小李的速度分别为x,y，两个车站之间的距离为s,那么
15（x+y）=s
5x+21y=s
所以5x+21y=15(x+y)
y=5x/3;
小红自己从这个车站走到另一个车站需要的时间
t=s/x=15(x+y)/x=15(x+5x/3)/x=40(分钟)
设路程是1,小红自己走,x分走到,小李自己走,y分走到.
所以速度就有了,小红是1/x,小李1/y.
第一个式子
15(1/x+1/y)=1
一起走15分钟相遇
第二个式子
5*1/x+21*1/y=1
分着走,相遇
解方程组
x=40
y=24
设，小李速度X 小红速度Y 两站距离S
S/（X+Y）=15 ；S=15X+15Y
（S-5Y）/X=21
15X+15Y=21X+5Y
6X=10Y
Y=（3/5）X X=（5/3）Y
小红自己走时间=S/Y =（15X+15Y）/Y
=（25Y+15Y）/Y
=40
所以小红一人走要40分钟