大庆油田工人工资:(x/x-1)-（1/lnx）的极限是多少

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/06 02:01:04

x趋向于1

用L'Hospital法则
通分后
(x/x-1)-（1/lnx）
xlnx-x+1
=---------
xlnx-lnx
0
是-型
0
lnx+1-1
lim=-------
lnx+1-1/x
1/x
=-------
1/x+1/x^2
=x/(1+x)=1/2

楼上正解！
写成分子/分母的形式：
(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx)
代入x＝1,结果分母为0,则分子分母同时求导，得
(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)，即lnx/(lnx+1-1/x)
代入x＝1,结果分母为0,则分子分母同时求导，得
(1/x)/(1/x+1/x2)，即x/(x+1)
代入x＝1,结果等于1/2
答案为1/2.

(x*x*x-x*x+x)/(x*x*x+1)+(x*x+x+1)/[(1-x*x)/x)] (x*x*x-x*x+x)/(x*x*x+1)+(x*x+x+1)/[(1-x*x)/x)] 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 解一元二次方程X*X+1/X*X+X+1/X=0 当1<x<2时化简| x-1|/1-x-x/|x|-|x-2|/2-x 5x-2/(x+2)(x-2)-(x-1)(x+2)/(x+2)(x-2)=0 计算[(x-1)/(x-2)-(x-2)(x-3)-(x-3)/(x-4)+(x-4)(x-5)]/(2x-7) 已知x+1/x =4,则x^2/x^4+x^2+1 x*(x/3)=(x-5)*(x/3+1)/2 x=? X^2-2X-1=0,X<0问X+1/X=?