查人人中国名人网日本旅游电视节目:数学题目（导数）一个！~ 高手来啊！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 23:03:53
已知f(3)=2,f′(3)=2,则 Lim x→3 (2x-3f(x))/(2-x)的值为:( )
A.-4 B.0 C.8 D.不存在
请各位写好解题步骤和理由
谢谢！
答案是8~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
A.-4 B.0 C.8 D.不存在
请各位写好解题步骤和理由
谢谢！
答案是8~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2楼错解，罗必达法则不能直接使用，因为上下趋向的值不同
上面趋向于0，下面趋向-1
要配一下的
(2x-3f(x))/(2-x)
=2（x-2）/(2-x)+(4-3f(x))/(2-x)
=-2+(5-3f(x))/(2-x)-1/(2-x)
现在可以知道
lim x→3 (2x-3f(x))/(2-x)
=-2+lim x→3 （5-3f(x))/(2-x）-lim x->3 1/(2-x)
=-2+1+lim x→3 （5-3f(x))/(2-x）
=-1+lim x→3 （5-3f(x))/(2-x）
对后面的用罗必达
上面是-3f'(x)=-6,下面是-1
于是等于6，
最后等于5……
汗，没一个一样……
不确定对不对了……
打错了？？
Lim x→3 (2x-3f(x))/(2-x)=0/-1=0
选A，答案是－4
用罗必达法则，将分子分母先求导，于是得到：
上面部分是2－3f′(x)，下面是－1
再将趋于3的值代入即可
怎么会是8呢？？？？？
应该是0吧！！！！！！
直接把3代入不就行了吗？应该是0吧！