查人人中国名人网广东海滩游:用方程解!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 13:35:51
1个3位数,百位上的数字比10位上的数字大1,个位上的数字比10位上的数字的3倍少2.若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的3位数与原3位数的和是1171,求这个3位数?
设三位数的个、十、百位分别是x、y、z，那么：
z=y+1 ……(1)
x=3y-2 ……(2)
(100z+10y+x)+(100x+10y+z)=1171 ……(3)
将(1)(2)两式带入(3)，得：
(100y+100+10y+3y-2)+(300y-200+10y+y+1)=1171
解得：y=3 所以：x=7,z=4
这个3位数是437。
这个3位数为100*X+10*Y+Z
X-Y=1
Z=3*Y-2
100*X+10*Y+Z+100*Z+10*Y+X=1171
解之得：
X=4
Y=3
Z=7
这个三位数是437
令这三个数分别为b,s,g则有
b=s+1
g=3*s-2
（b*100+s*10+g）+（g*100+s*10+b)=1171
解得
b=4
s=3
g=7
所以这个三位数是437
设这个数为abc,依题义有:
a=b+1 (1)
3b-2=c (2)
100a+10b+c+100c+10b+a=1171 (3)
联立(1)(2)(3),解出该数为:437