石家庄副市长现任名单:数列1,l,2,3,5,8,13,21,34,…一共2004项,其中一共有多少个是6的倍数?

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/12 07:38:18
请给出解答的详细步骤

斐波那契数列!
每四项有一个为3的倍数,每三项有一个2的倍数,因此每12项有一个6的倍数,2004/12=167个

被6整除的余数为
1 1 2 3 5 2 1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1 1 2....
24位一循环 每循环有2个6的倍数
2004/24=83.5
所以有6的倍数167个

167个
每隔两个是2的倍数,例如第3,6,9....项是2的倍数.
每隔三项是3的倍数,例如第4,8,12....项是3的倍数.
那么从12项开始,隔11项是6的倍数.例如,12,24,36....
2004里面有167个12,因此答案是167.

我这个数列好像有一个专门的名字。叫什么名字来着?