加拿大国家公园免费卡:一群人在200--300人之间,若3人分一组余1个人,5人分一组余2人,7人分一组余3 人,问共有几人?

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/05 01:25:30
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设 组为x1,x2,x3,总人数为y=100a+10b+c
3x1+1=y
5x2+2=y
7x3+3=y
200<y<300 百位必为2,个位必为2或7
由能被三和五整除的数的性质可得
a+b+c被三整除余1,则得可能的数为202,217,232,247,262,277,292
再从中选出被7除余3的数 即262
所以这个数是262

262人

设 组为x1,x2,x3,总人数为y=100a+10b+c
3x1+1=y
5x2+2=y
7x3+3=y
200<y<300 百位必为2,个位必为2或7
由能被三和五整除的数的性质可得
a+b+c被三整除余1,则得可能的数为202,217,232,247,262,277,292
再从中选出被7除余3的数 即262
这个数是262