全国青少年普法网答题:初一数学期末复习计划

初一的数学不是很难，复习的重点也不外乎是那点点定理和一些解体方法。还有就是老师要求的做题格式。
最后一项不难，关键是在平时做题时的记忆，相信这点不用我说你也能做到了吧。
复习定理关键在于理解与应用。首先要理解定理的本质，找到其关键之处，并加以记忆。之后看例题，将定理带入并理解。这样就能将定理记牢。
对于解体方法，还是要理解，死记是就对记不住的！要把例题里的方法套用到其它题目上去，加深自己的理解，弄清楚每一步，这样才能记牢。
我不知道你用的是什么版本的教材，北师大的？人教的？还是其它什么的？具体的教材有具体的复习计划，但无论什么教材，上述3点都是通用的复习方法。
我是一个初二的学生，自认为数学学得不错，相信你也可以学得很好的！祝你考试成功！

初一数学复习
同学们：大家好，请准备好初一目标测试和练习本，我们一起进行数学复习。今天我们主要复习代数中的两章内容：不等式和整式乘法。最后简单谈一下几何复习问题。
一、 知识结构：

整式乘法（幂的运算性质）：

二、 复习建议：
要学好数学，同学们必须掌握数学基本概念、法则、公式、性质等。有的
同学误认为学数学就是做题，这样理解是片面的，做题是学好数学的一个必要的环节，但是如果概念不清，公式、法则记忆模糊，那么做题的准确率就会差，且速度也慢。所以我们必须抓住基本概念，记住公式、法则、性质等，开清它们适用的范围。下面结合例题说明复习时应注意的问题。
例1 填空：用不等式表示：a的5倍不大于3________；
解：5a ≤ 3
分析：此题有的同学可能错误的认为不大于3就是小于3，因而误写成：5a<3 。正确的答案是：5a ≤ 3。
同学们要注意：不大于与小于的区别；不小于与大于的区别；非负数与负数，非正数与正数的区别。
请同学们打开目标测试的P37做第二题的1、2小题。
1．“不小于-5”用不等式表示为（ ）
A x>-5 B x<-5 C x≥-5 D x≤-5
2.x与3的差是一个非负数，用不等式表示为（ ）
A x-3>0 B x-3≥0 C x-3<0 D x-3≤0
答案：1.C； 2.D
例2．选择题：若x<y，下列不等式成立的是（ ）
A -3+x>-3+y B -3x<-3y C ax<3a(a≠0) D 3x<3y
分析：A错误，由不等式性质1得不等式两边都加上-3， 不等号方向不变；
B错误，由不等式性质3得不等式两边都乘以-3， 不等号方向改变；
C正确，由不等式性质2得不等式两边都乘以3， 不等号方向不变；
D错误，由不等式性质3得不等式两边都除以-3， 不等号方向改变；
请同学们看目标测试的P2，第三题的1、2小题；
1．若a>b，下列各式错误的是 （ ）
A a-b>0 B a+1>b+1 C -a>-b D 2a>2b
2. 若a<b<0，下列各式错误的是（ ）
A a+3<b+3 B ac<bc(c≠0) C c-a>c-b D b<-a
答案：1.C；2.C.
解题时，同学们一定要认真审题，此题是选择错误答案。因为我们平时多数情况是选正确的答案，所以，有的同学不认真看题目要求，往往选择正确答案。从而导致错选。
例3、选择：不等式组 的解集是（ ）
A x≤3 B x>-2 C -2<x≤3 D 无解
分析：求不等式组的解集，一定要注意结合数轴来确定。答案为C。
如何确定不等式组的解集，有一句顺口流如果大家能理解并记住，对提高做题速度有好处。这句顺口流是这样说的：
两大取大；两小取小；
不大不小中间找；小小、大大无处找（空集）。

请同学们看目标测试的P41，第二题1、3小题：
1．不等式组 的解集是（ ）
A x>1 B x<0 C 1<x<0 D 无解
3．在下图中不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

答案：1．D；2．C．
例4．求不等式组 的整数解.
分析：求不等式组的整数解，首先求不等式的解集，从解集中找整数解。
解：解不等式（1）得：2x-2≤3x+1，
2x-3x≤2+1，
-x≤3，
x≥-3.
解不等式（2）得：2x-(3x+1)>-3，
2x-3x-1>-3，
-x>-2，
x<2.
∴不等式组的解集为 -3≤x<2；
∴不等式组的整数解为 –3，-2，-1，0，1.
注意：（1）不等式去分母时，不要漏乘不带分母的项；
（2）运用不等式性质3解题时，要注意改变不等号的方向。
请同学们做目标测试P6的4题：
例5．若关于x 、y的二元一次方程组 的解满足x+y=4.求a的值.
分析：要求a的值，根据题中已知条件x+y=4，只要解方程组求出x、y的值，代入x+y=4解方程即可。
解法一：（1）×3，得 9x+6y=3a+6 (3)
（2）×2，得 4x+6y=4a (4)
(3)-(4)，得 5x=6-a
∴ (5)
把（5）代入（1）得
18-3a+10y=5a+10
10y=8a-8

∴
∵ x+y=4
∴
解得：a=6.
答：a的值是6.
分析：请同学们仔细审题，我们发现如果把方程（1）、（2）相加，那么x、y的系数都是5，如果方程两边除以5，可以直接求出x+y的值。显然，这种方法比解方程求x、y要简单的多。
解法二、（1）+（2）得 5x+5y=3a+2
∴ x+y=
∵ x+y=4
∴ =4
解得，a=6.
注意：做题时要认真审题，根据题目特点，选择灵活的解题方法求解。
请同学们打开目标测试P56，看第六题。
六、已知关于x 的二元一次方程组 的解满足x+y=3.求a.
分析：此题可以仿照解法一作。大家想一想，此题能用方法二求解吗？由于两方程相加，x、y的系数不同，解法二对此题行不通。但是仔细观察，我们发现两方程相减，正好得到x+y，这样我们很容易求出K的值。
此题的答案为：k=-3.
例6．一批服装，每套进价320元，运输过程中损耗2%，要使售出后盈利不低于15%，应怎样定销售价？
分析：这个问题涉及3个基本量，总价、利润、百分数（盈利、损耗）。
其中三者关系为利润=总价×百分数；
本题中的不等量关系式为：售价-进价-损耗≥利润
解：设销售价定为x 元/套，由题意得
x-320-320×2%≥320×15%
解得，x≥374.4
答：销售价应定为每套不少于374.4元。
请同学们做目标测试P44，第五题的第2小题。
2．在一场作战演习中，甲、乙双方相距14千米，乙方得知：甲方于1小时前以每小时4千米的速度逃跑了，上级指示，乙方必须在不满6小时内追上敌人，问乙方应该用什么速度追击？
解：设乙方应该以每小时X千米的速度追击。
由题意得：14+4×7≤6x
解得，x≥7.
答：乙方应该以每小时大于7千米的速度追击。
幂的运算性质：
下面我们复习整式乘法，这学期我们主要学习了幂的运算性质，这几个性质极易混淆，所以同学们必须明确它们各自的条件和结论。
名称 性质 条件 结论
同底数幂的乘法 am·an=am+n 底数相同，指数为正整数。 底数不变，指数相加。
幂的乘方 (am)n=amn 指数为正整数 底数不变，指数相乘。
积的乘方 (a·b)n=anbn 指数为正整数 分别乘方，将幂相乘。
例7．下列计算正确的是（ ）
A a3·a2=a6 B (a3)2=a6 C a3·a2·a=a5 D 2x5+x5=3x10
分析：A错，错因是将同底数幂的运算和幂的乘方混淆；
B对；
C错，错因是将a的指数误认为没有指数（即指数为0）；
D错，将合并同类项和幂的乘方弄混。
所以，要正确的进行运算，就必须准确的掌握运算性质和法则。
请看目标测试P45，二、1、2
1．下列计算正确的是（ ）
A （a5）2=a7 B x5·x2=x25 C c·c3=c4 D 2x5+3x5=5x10
2.计算：（-a3）·a2=( )
A a6 B -a6 C -a5 D a5
答案为：1.C 2.C.
对幂的运算性质，既要会正用，又要会逆用。幂的运算性质的逆应用在今后的学习中经常用到，它可以使运算简便。
例8．若(x2aya+b)3=x6y9成立，则a、b的值等于（ ）
A a=3,b=-4 B a=6,b=-4 C a=6,b=9 D a=1,b=2
分析：(x2aya+b)3=(x2a)3（ya+b)3=x6ay3a+3b=x6y9，所以6a=6,3a+3b=9, 则正确答案D。
例9．计算：x3y2（-xy3）2
解：x3y2（-xy3）2= x3y2·x2y6= x5y8。
注意：（1）运算的顺序：先乘方，然后再相乘；
（2）运算符号：先定符号，再做绝对值的运算。
下面谈一谈如何进行几何复习：
几何是这学期新开设的课，有的同学对几何有畏惧的心理；如何进行几何复习呢？我认为同学们可以从以下几个方面复习：
1． 准确掌握几何概念、性质、定理、公理。
几何概念、性质、定理、公理是几何推理的依据，因此，必须切实掌握。
对几何概念、定理等要结合图形理解的去记忆，不能死记硬背。由定理能联想到图，由图形能联想到定理。我们在做题时，有时无法下手，原因就是概念不清造成的。
例9．下列命题正确的是 （ ）
A 两点确定一条射线 B 连结两点间的线段叫做两点间的距离
C 两点确定一条直线 D 延长射线AB到C，使BC= AB
分析：A错：两点可以确定两条射线，即射线AB和射线BA；
B错：连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离；
C对：这是直线的性质；
D错：射线AB是向AB方向无限延伸的，不必延长。
2． 准确掌握几何语言：
几何语言有三种：文字语言、图形语言、符号语言。准确地掌握三种语言，并能互译是学习几何的基本功。
以线段中点为例说明几种语言间的关系：
文字语言 图形语言 符号语言
一个点把一条射线分成两条相等的线段。 AC=BC；AC= AB（或BC= AB）；AB=2AC（或AB=2BC）
符号语言有三种表示形式，为了便于记忆，可以这样去理解：小线段等于小线段或小线段等于长线段的一半或长线段等于短线段的2倍。
例10．已知：如图，O是线段AB的中点，E是OB中点，且AB=4.则EB=____.
分析：因为O是AB中点，且AB=4，所以AO=BO=2，
又E为OB中点，所以OE=EB=1。
3．正确识图：
研究几何，离不开图形，所以我们要学会识图。
例11．已知：如图，A、B、C、D是直线MN上四点，则图中共有（ ）
条线段。
A 3条 B 4条 C 5条 D 6条
有的同学往往误选为A，主要原因是线段概念没有掌握，造成识图错误。实际上，在直线MN上从左至右以A为端点的线段有3条：AB、AC、AD；以B为端点的线段有2条：BC、BD；以C为端点的线段有1条：CD；以D为端点的线段有0条。则直线MN上以A、B、C、D为端点的线段共有3+2+1+0=6条。
4．掌握简单的推理格式：
几何的推理格式为：“∵……”“，∴……”。因为一般是已知条件或是已证
明的问题或是课本已学过的定理或公理，而所以是由前面的条件得出的结论。要充分利用课本，对照例题，掌握几何推理的格式。可以先从填理由开始，弄清前因后果。
例12．在括号内填注理由：
已知：如图，E是AB中点，C是AD中点，AB=AD.
求证：BE=CD.
证明：∵E是AB中点 （ 已知 ）,
∴_________________ ( 中点定义 ).
∵__________________( 已知 ),
∴CD= AD ( 中点定义 ).
又∵AB=AD （ 已知 ）,
∴BE=CD ( 等量的同分量相等).
同学们，要学好数学，应抓住以下几点：
1． 会读：指阅读课本重点内容，把握重要的数学概念、公式、法则及思想方法；读每一章的小结与复习，通过归纳与梳理，弄清知识体系，形成知识网络。
2． 会记：记住重要概念、定理、公式、法则、解题规律等。
3． 会练：课本安排的练习、习题、复习题以及我区的目标测试丛书，从涉及单个知识点到综合多个知识点，都是有目的、有选择、有梯度的，因此要认真练习。对公式要注意成立的条件及应用范围。
4． 会思：“思”是科学学习方法的核心，要从以下几个方面去思考：
（1） 所学知识的前后联系、内在联系；
（2） 解题方法、技巧、注意点；
（3） 知识要点，研究问题经历了哪些思维过程；
（4） 概念、性质、定理、公式在解题时如何应用，能否逆用。
5． 会悟：对老师讲的重点内容要么复理解，通过一些练习，从中悟出新旧知识的转折点，悟出思维过程以及解题方法。
相信经过同学们努力，你一定会取得理想成绩。

我认为，首先要把初一的数学书的知识点缕一遍，让脑子里有这么一个初步的型，之后做例题，运用联系刚复习的知识点，运用熟练一点后，做书后习题，在做题当中，要不断巩固知识点，熟练，所谓熟能生巧！不会的一定要马上问明白！

长期短期，过程都是一样的，只是时间和付出的努力多少了

多作题，考试时细心点，就OK了，就这么简单。