查人人中国名人网华润 马力 简历:谁能帮我求一下矩阵的特征值和对应的特征向量？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 13:11:58
2 -2 3
A=(1 3 -1)
1 1 1
2 0 -2
A=( 0 1 0 )
-2 0 2
这两个矩阵都要求求出特征值和所对应的特征向量。
第二个矩阵还有一个问题是：let the matrix p(p1 p2 p3 ),where the column vectors p1,p2and p3 are normalized eigenectors of the matrix A. prove that the matrix P is an orthogonal matrix.
有没有谁能帮忙给一下过程。谢谢了。
A=(1 3 -1)
1 1 1
2 0 -2
A=( 0 1 0 )
-2 0 2
这两个矩阵都要求求出特征值和所对应的特征向量。
第二个矩阵还有一个问题是：let the matrix p(p1 p2 p3 ),where the column vectors p1,p2and p3 are normalized eigenectors of the matrix A. prove that the matrix P is an orthogonal matrix.
有没有谁能帮忙给一下过程。谢谢了。
以第一个矩阵为例（第二个模仿解答）：
矩阵的特征多项式是：
|λ-2 2 -3 |
|λE-A|= | -1 λ-3 1 |=0
|-1 -1 λ-1|
得λ=1,2,3 特征值就是1 2 3
将1 2 3分别带入矩阵λE-A,以1为例
-1 2 -3 1 -1
E-A=(-1 -2 1 )得到基础解系（-1）（1）
-1 -1 0 -1 -1
然后特征向量为D=a-b-c E=-a+b-c
后面那个问题就是矩阵A的特征向量组成的一个矩阵是正交矩阵。这个比较简单了，自己看看书就有了。