查人人中国名人网华大基因2017上市:一道难的初二奥赛题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/14 16:39:41
已知a 和 b的积 ab≠1,且 2a*a+1234567890a+3=0, 3b*b+1234567890b+2=0,则 a/b=______。
二楼是错解！！！！！！！
听我的：
2a*a+1234567890a+3=0 等式两边除以a
2a+1234567890+3/a=0 2a+3/a=-1234567890
同理：3b*b+1234567890b+2=0 等式两边除以b
3b+1234567890+2/b=0 3b+2/b=-1234567890
于是有：2a+3/a=3b+2/b
移项得，
2a-3b=2/b-3/a
等号右边通分得，
2a-3b=(2a-3b)/ab
因为ab≠1
所以2a-3b=0 2a=3b
所以a/b=3/2
以上是呕心详解，满分答案。
请支持！谢谢！
2a+3/a=3b+2/b
6(a/3-b/2)=2/b-3/a
设a/3=x b/2=y xy≠1/6
6x-6y=1/y-1/x=(x-y)/xy
(x-y)(6-1/xy)=0
因为1/xy≠1/6
所以x=y a/b=3x/2y=3/2
满意吗？？
原式化成2a*a+1234567890a=-3, 3b*b+1234567890b=-2,
用前式除以后式得 2a*a/3b*b+a/b=3/2; 将a/b看成一个整体用x代替,则前式可化为一个一元二次方程,解这个方程就是,不用细讲了吧.