查人人中国名人网春节期间 武山温泉:急救！！！！！！！！！！HELP！！！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:35:42
数列问题
已知数列{a（n）}中，a1=1，
又a（n+1）=2a（n）+3
求证：1）a（n）+3成等比数列
2）a（n）=？
注：（）内为角码！
要求有过程
已知数列{a（n）}中，a1=1，
又a（n+1）=2a（n）+3
求证：1）a（n）+3成等比数列
2）a（n）=？
注：（）内为角码！
要求有过程
1) a(n+1) + 3 = 2a(n) + 6 = 2[a(n) + 3}
所以a(n)是等比数列
2）设b(n)=a(n)+3
b(1)=4,b(n)=b(1) * 2^(n-1)
所以，a(n)+3=4*2^(n-1)=2^(n+1)
所以a(n)=2^(n+1) -3
设bn=an+3
b(n+1)/bn={a(n+1)+3}/(an+3)={(2an+3)+3}/(an+3)=2
b1=a1+3=4
所以bn即an+3成等比数列
bn=an+3=b1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-3