查人人中国名人网成都高铁退票详情:解题急!!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 14:21:24
1/2+1/3+1/4+.....+/100=?
1+1/2+1/3+…+1/n=ln(n)+γ + ε n ,
其中γ为Euler常数,
ε n是无穷小量(即n → ∞ 时ε n→0)
所以题目的结果就是
1/2+1/3+…+1/100=ln(100)+γ + ε100-1
这个题目就是求1/2……+1/n 所以：
设数列*为1＋1/2……+1/n-lnn 则该*为单调递增有上界。*的极限存在为c （欧拉常数）
故1＋1/2……+1/n＝lnn＋cnn （cn趋近于0）
近似值为lnn+c (c的具体值请查阅 斐礼文的数学分析问题解
这是不用收敛的详细解答。如果有疑问请与我讨论，qq 67622990
解法二
1/2+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+……+1/（1+2+3+……+99+100）
=1/2+1/3+1/6+1/10+……+1/5050
=1/2+(1/6+1/12+1/20+……+1/10100)×2
=1/2+[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/100-1/101)]×2
=1/2+[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101]×2
=1/2+[1/2-1/101]×2
=1/2+99/101
=200/202
(1/2+1/100)*99/2=25.245
这题太难了吧！！我大一都不会，丢人啊~~~`