查人人中国名人网十八碗蒸菜馆有机花菜:问一道物理题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 08:45:18
在盛水的圆柱形容器内竖直地浮着一块圆柱形木块，木块体积为V。高h，密度为水密度ρ的1/2，横截面积为容器横截面的1/2，在水面静止时，水高2h，现用力缓慢的将木块压到容器底部，若水不会从容器中溢出，求压力做的功。
答案：11ρVgh/16 希望有过程
答案：11ρVgh/16 希望有过程
很简单，分为两个过程：
1。从开始压到刚好把木块压下水面时。
这个过程其实是对水做功，使水面升高，由此可知水的势能增加了多少，就对木块做了多少功。下面我们看看怎么求水上升了多高。
飘浮时，水密度为ρ，则木块密度为ρ/2，设木块浸到水面以下的长度为H,木块截面积为S=V/h,所以排开的水的体积为：V（排）=H*V/h,根据浮力定律：
ρg*HV/h=(ρ/2)*V*g,等号右边是木块的重力。
可得H=h/2。
也就是说有一半木块在水上，这说明把木块压到水下后，排开的水的体积多了木块体积的一半。也就是V/2。这些水上升的高度为：（V/2）/S=h/2,则重心上升高度为h/4.
这些水的质量为：ρ*V/2，根据势能公式：Ep=(ρ*V/2)*g*h/4=ρVgh/8，即为第一部分功。
2。这个过程把木块从水面压到水底，是克服浮力做功。
浮力为ρgV,减去木块的重力ρgV/2,即为压力（ρgV/2），移动的距离为2h-h=h
所以这部分所做的功为：（ρgV/2）*h
两部分功加起来就是做的总功。。
随着越压越深,受的浮力也越来越大.全部压入水时需要的力是:压入部分木块的体积排开的水重,可以算得为:1/2ρVg,于是平均压力是1/4ρVg.
压入的深度为:正常浮着的木块露出水面的体积除以其横截面积.即:1/2V/2S=1/4h.故做功为1/4ρVg*1/4h=1ρVgh/16 ,可能你打多了一个1
压力做的功不就是将木块的一半体积压入水中克服浮力做的功吗