查人人中国名人网安卓好玩的扫雷:商集的定义是什么？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:49:49
请问，数学里，商集的定义是什么？
例如"R/I"是什么意思？
谢谢YLouis兄
补充（1）：
正在看“近世代数和拓扑”方面的数学教材。
在“环”这一节里，提到了商群：
“（定理中的一部分）....设R是环，而I是R的理想，则加法商群R/I对于由(a+I)(b+I)=ab+I给出的乘法成为一个环。....”（因为书中在集合部分曾提到过商集的概念，记法相同，所以我猜想商集的概念应该更具有一般性吧，可是书中的概念太抽象，难理解）
能不能结合这个所谓的“加法商群”进一步解释一下商群的概念呢？
（baidu这里要是能支持公式编辑就好了！）
Best wishes！
——————————————
补充（2）：
仔细看了一下，商群是不是这样的？
I是R的不变子群，I通过“陪集”的方式，鉴于I在R中的任两个陪集或者相等或者不相交，将R进行了划分，所得到的划分块的集合就是“商集R/I”。一个划分块就是一个陪集。
是不是这个意思啊？
thx
例如"R/I"是什么意思？
谢谢YLouis兄
补充（1）：
正在看“近世代数和拓扑”方面的数学教材。
在“环”这一节里，提到了商群：
“（定理中的一部分）....设R是环，而I是R的理想，则加法商群R/I对于由(a+I)(b+I)=ab+I给出的乘法成为一个环。....”（因为书中在集合部分曾提到过商集的概念，记法相同，所以我猜想商集的概念应该更具有一般性吧，可是书中的概念太抽象，难理解）
能不能结合这个所谓的“加法商群”进一步解释一下商群的概念呢？
（baidu这里要是能支持公式编辑就好了！）
Best wishes！
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补充（2）：
仔细看了一下，商群是不是这样的？
I是R的不变子群，I通过“陪集”的方式，鉴于I在R中的任两个陪集或者相等或者不相交，将R进行了划分，所得到的划分块的集合就是“商集R/I”。一个划分块就是一个陪集。
是不是这个意思啊？
thx
应该讨论商群吧。
商群是群论中的概念。定义为：
设I为R的不变子群，以I分割R的陪集串为元素，形成一个新的集合{I，g1I，g2I，……}并定义其中的乘法法则：giIgjI=gigjI，则这个集合形成一个R的商群，记为R/I。
高深 俺学文科的