万达留洋小球员现状:1+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+...+1/(1+2+3+...+100)=?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 18:53:46
最好写一下解题过程,多谢了
原式=1+2/3*4+2/4*5+2/5*6+...+2/100*101
=1+2(1/3*4+1/4*5+1/5*6...+1/100*101)
=1+2(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...+1/100-1/101)
=1+2(1/3-1/101)
=1+2*98/303
=1+196/303
=499/303
先不考虑第一项1,从第二项开始,每项可以写成
1 1 2
--------- = ------------ = ---------- =
1+...+n (1+n)*n/2 n*(n+1)
1 1
2*(---- - -----)
n n+1
这样,后面97项的结果等于2*(1/3-1/101)=196/303
最后结果=499/303
(2 3/1-3 2/1+1 45/4)/(-1 6/1)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*(1-1/99)*(1+1/99)。
199*(1-2/1)*(-3/1)*(-4/1)*.........*(1-199-/1)=?
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100)
s=1/1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+....+1/25!
4/3,1,2,7,( )
1+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+...+1/(1+2+3+...+100)=?
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)---(1+1/2004)(1-1/2004)