山西省体育局张春安:若a为自然数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数,给出证明!
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/06 08:17:03
a^4 - 3a^2 + 9
= (a^2 - 3)^2
a 为自然数,如果——
a < 2 .................为和数
a = 2 ..... 1 .........既不是质数也不是和数
a > 2 ..... ...........为和数
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补充:看错了,哈哈哈...
考察:
a^4 - 3a^2 + 9
= (a^4 - 3a^2 + 9/4) + 27/4
= (a^2 - 3/2)^2 + 27/4
> 27/4 > 0
另外,表达式是关于 a^2 的二次式,其中,判别式Δ = 3^2 - 4*9 < 0
所以,在实数域无解,故无可分解因子,即不能分解成整数因子,即为质数。
楼上的是6a^2等式 a^4-6a^2+9=(a^2-3)^2 才成立。
若a为自然数,证明a^4-3a^2+9是质数还是合数
若a为自然数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数,给出证明!
设为a,b自然数,满足1176a=b的3次方,则a的最小值为( )为什么??
若a,b,c是自然数,且a<c,a+b=719,c-a=921,则a+b+c的所有可能值中,最大一个为____,最小一个为_____.
若a,b,c是自然数,且a<c,a+b=719,c-a=921,则a+b+c的所有可能值中,最大一个为____,最小一个为_____.
一个正整数a被2,3,…9这8个自然数除,所得的余数都为1,则a的最小值为(),a的一般表达式为()。
已知a、b为自然数a^2-b^2=45,且求a、b
a与b是大于1的自然数,b+2a/b+4a/a+6a/b+8a/b+10a都是质数,a+b的最小值是多少?
由A=2B(A是大于4的自然数)可知道?
由A=2B(A是大于4的自然数)可知道?